Diplomado La matemática del Bachillerato: Un enfoque integral. Matemáticas discretas y Geometría Analítica

Descripción

El proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas es complejo y como toda actividad humana de interés, es objeto de análisis y estudio constante para mejorarlo. Ya que el bachillerato es el último nivel de formación general previo al ingreso a niveles de profundización y especialización, las preguntas son: ¿Cómo enseñar las matemáticas?, ¿Qué conocimientos debe tener el egresado del bachillerato?, ¿Por qué estudiar matemáticas? resultan fundamentales. Una propuesta dirigida a fortalecer la educación matemática requiere adoptar una postura sobre estas cuestiones. Como está escrito en [1]: “Las matemáticas son parte fundamental de la cultura y permean toda actividad humana”, por esta razón su enseñanza debe reflejar el desarrollo científico y cultural de la sociedad. La enseñanza de reglas y procedimientos rutinarios debe ser resultado de una actividad dirigida a comprenderlos a través de la resolución de problemas, como nos muestra la historia de la ciencia.
Por esta razón, conviene que en este proceso participen los más diversos grupos de académicos cuyas experiencias y actividades resulten de interés para la docencia.
Con este fin, a lo largo de mucho tiempo, académicos del departamento de matemáticas han colaborado con profesores del bachillerato en diversos proyectos; el ejemplo más reciente de esto es el que inicia en 2019, cuando la Facultad de Ciencias (FC) y la Escuela Nacional Preparatoria (ENP) acuerdan un proyecto de colaboración para el mejoramiento de la enseñanza de la matemática. Desde entonces, se trabaja en un seminario conjunto con exposiciones periódicas que han sido útiles para un mejor conocimiento de las necesidades y de las tareas enfocadas a cubrirlas.
Un medio de actualización permanente es el programa de especialización que ofrece la Facultad de Ciencias, en el que se abordan aspectos didácticos y contenidos. Sin embargo, es necesario modificar su estructura para que sea más flexible y permita una mayor participación de la planta docente del bachillerato. Así, los diplomados semipresenciales que faciliten la participación de diversos académicos en distintas modalidades son una vía que se prevé exitosa.
Bajo estas consideraciones se han elaborado 4 diplomados para cubrir el contenido de la matemática del bachillerato con una perspectiva que permita una visión integrada tanto de la génesis de las ideas como de los procedimientos de cálculo y análisis que se han creado como producto del estudio de la forma y el número.
El presente diplomado consta de dos módulos, el primero sobre Matemáticas Discretas y el segundo sobre Geometría Analítica

Objetivos

Objetivo general: Desarrollar en los profesores la capacidad para comprender y analizar el desarrollo histórico de los conceptos fundamentales de la matemática; aplicar herramientas teóricas y metodológicas para la modelación matemática en la resolución de problemas; y diseñar estrategias didácticas que fomenten una actitud positiva hacia el estudio de la matemática en los estudiantes, fortalezcan su pensamiento matemático y promuevan el aprendizaje significativo en los temas de geometría analítica y matemáticas discretas.

Objetivos específicos:
Objetivos del Módulo 1 (Teoría de Gráficas y Modelación Matemática)

• Analizar problemas diversos mediante el uso de la modelación matemática, con el fin de identificar los factores que intervienen en su posible solución.
• Organizar la información relevante de cada problema para evaluar la viabilidad de su resolución dentro del marco de la Teoría de Gráficas.
• Argumentar con claridad y rigor cuando un problema carezca de solución, desarrollando habilidades de pensamiento lógico y crítico.
• Aplicar conceptos fundamentales de la Teoría de Gráficas como herramienta para la resolución de problemas matemáticos reales o abstractos.
• Desarrollar habilidades de razonamiento y argumentación matemática como parte del fortalecimiento de la formación académica del participante.

• Identificar y describir las principales aportaciones de los matemáticos griegos al estudio de las cónicas.
• Comprender y explicar las propiedades geométricas de las cónicas desde una perspectiva clásica (euclidiana).
• Plantear y resolver problemas utilizando herramientas propias de la geometría clásica, aplicando sus principios y métodos con precisión.
• Comparar y diferenciar diversas formas de representar, describir o construir las cónicas.
• Analizar diferentes sistemas de coordenadas en el plano para estudiar sus efectos en la representación de las cónicas.
• Explorar nuevas aplicaciones y enfoques contemporáneos en el estudio de las cónicas, integrando tanto la geometría clásica como herramientas analíticas.

Metas

Metas del Módulo 1

• Que los participantes hagan modelos para plantear y resolver problemas matemáticamente utilizando conceptos de la Teoría de Gráficas.

• Ampliar la cultura matemática de los profesores. Dar bases matemáticas a los profesores para que toda afirmación matemática del curso de Geometría Analítica del Bachillerato sea justificable por el profesor. Resaltar que el conocimiento matemático es dinámico, cambiante, y que existe una fuente inagotable de situaciones que se pueden incorporar a los cursos.

Requisitos

Requisitos de ingreso: Tener una licenciatura en matemáticas, matemática educativa o alguna disciplina afín.
Requisitos de permanencia: No más de tres inasistencias continuas en cada módulo.
Requisitos de egreso: Cumplir con los requisitos de permanencia y haber aprobado las evaluaciones

Procesos de evaluación

Se les evaluará con trabajos y exposiciones

Mín / Máx de alumnos: Mínimo 15, máximo 30.
La apertura del curso está sujeta al mínimo de inscritos.

Cuerpo docente:

• Mat. Laura Pastrana Ramírez.
• M. en C. José Antonio Gómez Ortega.