Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ciencias Secretaría de Educación Abierta y Continua
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Diplomado en Solvencia II

Presentación

En el marco de las necesidades de modernización de los procedimientos regulatorios de valuación de capital de solvencia y reservas, de instituciones de seguros, la Comunidad Económica Europea generó un nuevo esquema regulatorio de solvencia para instituciones de seguros dominado Solvencia II. Dicho esquema consiste en una serie de principios que contemplan la aplicación de nuevos y mejores procedimientos de valoración de riesgos, así como nuevos procedimientos de administración de riesgos operativos y financieros, en un contexto más integral.
En México existe un proyecto regulatorio encaminado a la adopción de un esquema regulatorio de tipo Solvencia II, el cual implica para las instituciones de seguros, la necesidad de desarrollar e implementar nuevos procedimientos técnicos y operativos en materia de riesgos técnicos, financieros y operativos.
En este contexto, se detectó que existe la actual necesidad, para los actuarios y demás personas relacionadas con las actividades del sector asegurador, de conocer a fondo los diversos elementos conceptuales, financieros y técnicos, que se contemplan en el referido esquema regulatorio denominado Solvencia II.
Por lo anterior, el Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la UNAM, ofrece su Diplomado en “SOLVENCIA II”

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TEMARIO

MODULO I: Estadística Aplicada a Seguros
Tema 1: Ajuste de Funciones de Probabilidad
    1.1. Introducción al ajuste de distribuciones de datos de seguros.
    1.2. Métodos de estimación de parámetros.
    1.3. Métodos de Momentos (Ejercicios).
    1.4. Método de Máxima Verosimilitud (Ejercicios).
    1.5. Pruebas de bondad de ajuste.
Tema 2: Modelos relacionados con el número de siniestros.
    2.1. La distribución Binomial.
    2.2. La distribución Poisson.
    2.3. La distribución Poisson truncada en cero.
    2.4. Distribución de suma de variables Poisson.
    2.5. La distribución binomial negativa.
    2.6. Distribuciones de la clase (a, b, 0) y (a, b, 1)
Tema 3: Modelos relacionados con el monto de cada siniestro
    3.1. Distribución lognormal.
    3.2. Distribución Pareto.
    Distribuciones Pareto de segundo tipo.
    3.3. Distribución Burr.
    3.4. Distribución Gamma
    3.5. Distribución exponencial.
    3.6. Distribución de Weibull.
    3.7. Distribución del valor extremo.
    3.8. Medidas de riesgo
    VaR
    TVaR
    3.9. Distribuciones compuestas
    Convolución de variables
    3.10 Algunas distribuciones compuestas
    La distribución binomial compuesta
    La distribución de Poisson compuesta
    3.11.Modelo de pérdidas agregadas
    Modelo Individual.
    Modelo Colectivo.
    3.12 Fórmula recursiva de de Pril.
    3.13 Fórmula recursiva de Panjer.
    3.14 Métodos de aproximación.
    3.15 Modelos de mezcla de distribuciones.
    Mezcla de distribuciones normales.
    Mezcla de distribuciones gamma.
Tema 4: Modelos lineales generalizados
    4.1. Introducción a la modelación a través de modelos lineales.
    4.2. Introducción a los modelos lineales generalizados.
    4.3. La familia exponencial.
    4.4. Los modelos lineales generalizados.
    4.5. Estimación y pruebas de hipótesis.
    4.6. Bondad de ajuste.
    4.7. Aplicación en contextos de datos de seguros.
MODULO II: Aplicaciones de Procesos Estocásticos
Tema 1: Introducción a los procesos estocásticos
    1.1 Definiciones elementales de los procesos estocásticos.
    1.2 Clasificación general de los procesos estocásticos.
    |1.3 Ejemplos de procesos estocásticos.
    1.4 Distribuciones y funciones de distribución finito-dimensionales
    1.5 Condiciones de regularidad: una primera tipología de procesos estocásticos
      1.5.1 Procesos de variables independientes.
      1.5.2 Procesos con incrementos independientes
      1.5.3 Procesos con incrementos estacionarios
      1.5.4 Procesos normales
      1.5.5. Procesos de Markov
    1.6 Características de un proceso estocástico
      1.6.1 Esperanza del proceso estocástico
      1.6.2 Varianza del proceso estocástico
      1.6.3 Función de correlación del proceso estocástico
      1.6.4 Autocovarianza del proceso estocástico
      1.6.5 Función de correlación cruzada
Tema 2: Cadenas de Markov
    2.1 Definiciones
    2.2 Ejemplos de cadenas de Markov
    2.3 Matrices de probabilidades de transición de cadenas de Markov
    2.4 Clasificación de estados
    2.5 Cadenas regulares y absorbentes.
    2.6 Distribuciones invariantes
Tema 3: Proceso de Poisson
    3.1 Proceso de Poisson homogéneo
    3.2 Procesos de Poisson no homogéneo.
    3.3 Proceso Poisson compuesto
Tema 4: Introducción a la simulación estocástica
    4.1 La simulación: definición y aplicaciones; ventajas y desventajas
    4.2 Generadores de números aleatorios y pseudoaleatorios.
Tema 5: Generación de variables aleatorias
    5.1 Simulación de variables aleatorias discretas
    5.2 Método de la transformada inversa generalizada
      5.2.1 Método de aceptación y rechazo
      5.2.2 Método de composición
    5.3 Simulación de variables aleatorias continuas
      5.3.1 El método de rechazo
      5.3.2 El método de la transformada inversa
Tema 6: Simulación de procesos estocásticos
    6.1 Cadenas de Markov
    6.2 Proceso de Poisson
    6.3 Procesos de Saltos de Markov
Tema 7: El Método Monte Carlo.
    7.1 Estimadores de Monte Carlo.
    7.2 Técnicas de reducción de la varianza
    7.3 Muestreo por importancia
    7.4 Optimización (Algoritmo EM)
Tema 8: Métodos de Monte Carlo Basados en Cadenas de Markov
    8.1 Algoritmo Metropolis-Hastings
    8.2 Muestreador de Gibbs
Tema 9: Técnicas de remuestreo
    9.1 Motivación del principio Bootstrap. El Bootstrap uniforme. Cálculo de la distribución Bootstrap: distribución exacta y distribución aproximada por Monte Carlo. Ejemplos
    9.2 Aplicación del Bootstrap a la estimación
MODULO III: Aplicaciones de Teoría del Riesgo
Tema 1. Modelo individual de riesgo
    1.1 Suma de variables aleatorias (v.a.)
    1.2 Aproximaciones para calcularla distribución de la suma de v.a.
    1.3 Aplicaciones al seguro.
Tema 2. Modelo colectivo de riesgo para un solo periodo
    2.1 Distribución de reclamos agregados (S)
    2.2 Distribución del número de reclamos (N)
    2.3 Ejercicios para N
    2.4 Distribución del monto del reclamo (X)
    2.5 Ejercicios para X
    2.6 Cálculo de la distribución de S
    2.7 Ejercicios para S
Tema 3. Modelo Colectivo de riesgo de más de un periodo.
    3.1. Modelo discreto.
    3.2 Ejercicios modelo discreto.
    3.3. Modelo continuo
    3.4. Ejercicio modelo continuo.
    3.5. Probabilidad de ruina.
    3.6. Ejercicio probabilidad de ruina.
Tema 4. Análisis del negocio asegurador (determinístico y estocástico)
    4.1 Elementos del resultado técnico y de la operación
    4.2 Proceso del seguro
    4.3 Aplicaciones a procesos de largo plazo.
MODULO IV: Valuación de Riesgos Financieros
Tema 1 RENDIMIENTO Y RIESGO
    1.1 Medidas de riesgo y rendimiento
    1.2 Covarianza y Correlación
    1.3 Matriz de Varianzas y Covarianzas
Tema 2 LA VOLATILIDAD
    2.1 Volatilidad histórica
    2.2 Volatilidad dinámica o con suavizamiento exponencial
    2.3 Volatilidad implícita
    2.4 Series de tiempo para modelar volatilidad
    2.5 Modelos ARCH y GARCH
Tema 3 CONCEPTOS BÁSICOS DEL MODELO DE VALOR EN RIESGO
    3.1 Definición de valor en riesgo (VaR)
    3.2 Metodologías para el cálculo del VaR
    3.3 Valor en riesgo de una acción
    3.4 Valor en riesgo de un portafolio accionario
    3.5 Inconvenientes del VaR y medidas alternativas (TVaR)
Tema 4 EL RIESGO EN MERCADO DE DINERO
    4.1 Tasas de interés
    4.2 Estructura de tasas de interés
    4.3 Tasas de interés futuras o forwards
    4.4 Concepto de duración
    4.5 Concepto de convexidad
    4.6 Valor en riesgo para un instrumento de deuda
    4.7 Valor en riesgo para un portafolio de instrumentos de deuda
    4.8 Valor en riesgo para un portafolio de instrumentos de deuda con mapeo
    4.9 Valor en riesgo para instrumentos de tasa flotante
Tema 5 EL RIESGO EN PRODUCTOS FINANCIEROS DERIVADOS
    5.1 Los productos financieros derivados
    5.2 Contratos de forwards y futuros
    5.3 Valor en riesgo para posiciones de forwards y futuros
    5.4 FRA (forward rate agreements): futuros de tasas de interés
    5.5 Valor en riesgo en contratos de futuros de tasas de interés (FRA)
    5.6 Contratos de opciones
    5.7 Swaps de tasas de interés
    5.8 VaR de swaps de tasa de interés
    5.9 Swaps de divisas
Tema 6 MODELO MONTECARLO
    6.1 Generación de escenarios
    6.2 Valor en riesgo para un activo con el modelo Montecarlo
    6.3 Modelo Montecarlo para opciones
Tema 7 PRUEBAS DE BACKTESTING Y STRESS TESTING
    7.1 Stress testing (pruebas de valores extremos)
    7.2 Backtesting (verificación y calibración del modelo)
Tema 8 MODELOS DE RIESGO DE CRÉDITO
    8.1 Análisis de crédito tradicional
    8.2 Modelos para el cálculo de probabilidades de incumplimiento
    8.3 El modelo de ZScore de Altman
    8.4 Modelos Probit o Logit
Tema 9 MEDIDAS DE DESEMPEÑO AJUSTADAS POR RIESGO
    9.1 Índice de Sharpe
    9.2 Índice de Treynor
    9.3 Índice de Jensen
    9.4 Tracking error e Information Ratio
MODULO V: Solvencia II – Aspectos Básicos Generales
    Tema 1 Antecedentes de Solvencia I
    Tema 2 Antecedentes de Solvencia II
    Tema 3 Características del Esquema Regulatorio de Solvencia II
    Tema 4 La Clasificación de Riesgos a Evaluar en una Aseguradora
    Tema 5 El Contenido de la Directiva Oficial Europea de Solvencia II
    Tema 6 El Contenido del Proyecto de Ley de Seguros (LISF) en México
    Tema 7 Los Conceptos Técnicos de BEL, RCS y MR
    Tema 8 La Fórmula General de la CEU
MODULO VI: Solvencia II- Vida Largo Plazo
Tema 1 Modelación de Tabla de Mortalidad Estocástica.
Tema 2 Modelos Actuarial de Estimación de Obligaciones Futuras
    Construcción de Escenarios
    La tasa de interés técnico
    Escenarios de Mortalidad
    Escenarios de Caducidad-Rescates
    Escenarios de Gastos de Administración
    Escenarios de Costos de Adquisición
    Escenarios de Dividendos
    Estimación del BEL riesgo de muerte
    Estimación del BEL riesgo de supervivencia
    Estimación del BEL riesgo de invalidez
    Estimación del BEL seguros de vidas múltiples
Tema 3 Estimación del Margen de Riesgo (MR)
    Método exacto de costo de capital
    Método proxi basado en la duración
    Análisis actuarial del comportamiento del MR
Tema 4 Estimación del Requerimiento de Capital de Solvencia
    La fórmula europea
    Los modelos internos
    Estimación del RCS del riesgo de seguro
    Análisis actuarial del comportamiento del RCS
MODULO VII: Solvencia II – Seguros Corto Plazo
Tema 1 Modelos para carteras de seguros con riesgos correlacionados
    1.1. Función generadora de probabilidades y transformada de Fourier.
    1.2. VaR y medidas relacionadas de riesgo.
    1.3. Técnicas para combinar diversas líneas de negocio.
    1.4. Distribuciones multivariadas.
    1.5. Medidas de correlación.
    1.6. Concepto de cópula.
    1.7. Modelo de choques para pérdidas de seguros correlacionadas.
Tema 2 Modelos de cálculo de requerimiento de capital basados en riesgo.
    2.1. Introducción al Modelo Norteamericano.
    2.2. Introducción al Modelo Europeo.
    2.3. Introducción al Modelo Suizo.
    2.4. Introducción al Modelo Mexicano.
Tema 3 Modelos para el cálculo de reservas de Riesgos en Curso.
    3.1. Selección del mejor estimador:
    Regla 12.
    Regla 45.
    Regla 78.
    Modelo estatutario (LISF).
    3.2. Selección del margen de riesgo
    Modelo estatutario (LISF)
    3.3 Ejercicios de aplicación
Tema 4 Modelos para el cálculo de Reservas por Siniestros Ocurridos no Reportados.
    4.1. Selección del mejor estimador:
    Siniestralidad esperada.
    Chain Ladder
    Bornhuetter-Ferguson
    Modelo estatutario (LISF)
    4.2. Selección del margen de riesgo:
    Mack
    Bootstrap
    Modelo estatutario (LISF)
    4.3.Ejercicios de aplicación
MODULO VIII: Solvencia II --Operaciones a Fianzas
Tema 1 Modelo agregado de estimación de reclamaciones futuras.
Tema 2 Modelo agregado de recuperación de garantías
Tema 3 Modelo de estimación de reclamaciones a nivel póliza.
Tema 4 Estimación del BEL de reservas.
Tema 5 Estimación del RCS
Tema 6 Estimación de Importes Recuperables.


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Actividades en curso:

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Cursos o información de interés en otras dependencias o facultades:

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